önermeler mantığı

Paylaşmak Güzeldir Sende Paylaşır Mısın?

önermeler mantığı, mantıkta, bileşik ve
karmaşık önermeleri ve onların mantıksal
bağlantılarını ele alan simgesel sistem. Bölünemez
en küçük birimler, yüklemler mantığında
terim ve adlar iken önermeler
mantığında yalın, çözümlenmemiş önermelerdir.
Ayrıca önermeler mantığı, işlev
mantığından farklı olarak, yalnızca değişken
içermeyen önermeleri inceler. Sistemde
yalın önermeler harflerle gösterilir. Bileşik
önermeler ise mantıksal ilişki simgeleri
aracılığıyla oluşturulur; böylece “ve” ilişkisi
için “ya da” için “v ”, “..ise … öyleyse…”
ilişkisi için “ d ” ve “değil” ilişkisi için
simgeleri kullanılır.
Biçimsel bir sistem olarak önermeler mantığı,
hangi bileşik önerme biçimlerinin aksiyomlardan
hareket edilerek kanıtlanabileceğiyle
ilgilenir. Önermeler arasındaki geçerli
çıkarımlar kanıtlanabilir önerme biçimleri
yoluyla yansıtılır. Örneğin, herhangi
bir A ve B için, ancak B A ’nın mantıksal bir
sonucu ise, A ^ B ilişkisi (A içerir B),
kanıtlanabilir.Önermeler mantığının tutarlılığı,
hem A ’nın hem de ~A ’nın aynı anda
kanıtlanabileceği bir önerme biçimi içermemesine
dayanır. Örneğin, “Yağmur yağıyor”
ve “Yağmur yağmıyor” önermeleri,
aynı anda doğru olamaz. Ayrıca yeni bir
aksiyom olarak kanıtlanamayacak bir önermenin
sisteme eklenememesi ilkesi sayesinde
sistemin tamlığı sağlanır. Çünkü böyle
bir ekleme sistem içinde bir çelişmeye yol
açacaktır. Öte yandan, sistemin işleyiş biçimi
belirli bir önermenin kanıtlanıp kanıtlanamayacağı
konusunda karar vermeyi olanaklı
kılar. Ayrıca bak. yüklemler mantığı.


Paylaşmak Güzeldir Sende Paylaşır Mısın?

Cevapla

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar işaretlenmelidir *

*

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.