Pappos

(İSKENDERİYELİ) (ü. İS y. 320), son
büyük Yunanlı matematikçi. Synagoge (y.
340; Derlemeler) adlı kitabı Eski Yunan
matematiği konusunda çok değerli bir kaynak
oluşturan, zengin içerikli bir yapıttır.
Pappos bu kitabıyla çağında matematikte
gözlenen genel çöküşü engellemeyi amaçlamış,
ama bunda başarılı olamamıştır. Sekiz
ciltten oluşan Synagoge’nin birinci cildinin
tümü ve ikinci cildinin bir bölümü kaybolmuş,
günümüze ulaşamamıştır. Pappos’un
öteki yapıtları arasında, Diodoros’un astronomide
yararlanılan bir aygıtı konu alan
Analemma adlı yapıtını, Ptolemaios’un büyük
astronomi yapıtı Almagest ile Planisphaerium
ve Armonika adlı kitaplarını ve
Eukleides’in Stoikheia> sim (Elemanlar)
açıklamak amacıyla yazdığı kitaplar sayılabilir.
Synagoge, Eski Yunanlı matematikçilerin
en önemli yapıtlarını, çeşitli açıklamalar,
notlar, teorem ve önermelere ilişkin düzeltmeler
ve yeni kanıtlarla zenginleştirerek
sistematik bir biçimde sergileyen, ayrıca
özgün katkılar da içeren bir kitaptır. Ele
alman yapıtlarla birlikte kullanılmak amacıyla
düzenlenmiş olan bu kitabın her
cildinin başında o ciltte ele alman konuları
açıklayan sistematik giriş bölümleri yer.alır.
Kitabın birinci cildinin aritmetik konusunda
olduğu anlaşılmaktadır. İkinci cildin
günümüze ulaşan bölümünde sürekli çarpımlara
ilişkin bir sistem ortaya konmakta
ve bununla bağlantılı olarak büyük sayıların
dörtlülerle (10.000’in kuvvetleri) ifade edilmesi
konusu ele alınmaktadır. Üçüncü cilt
düzlem ve uzay geometri problemlerine
ayrılmıştır; verili iki doğru parçasına göre
orta orantılı değerlerin bulunması problemi
de bu ciltte yer alır. Pappos bu probleme
ilişkin çeşitli çözümler vermiştir, bunlardan
biri kendisinin özgün çözümüdür. Onun bu
probleme ilişkin olarak ortaya koyduğu bir
başka yöntem, çözüme sürekli biçimde
yaklaşmaya dayanmaktadır; ama Pappos’un
bu yöntemin taşıdığı önemi yeterince kavrayamamış
olduğu anlaşılmaktadır. Aritmetik, geometrik ve harmonik ortalamaları
inceleyen ve bu üç ortalamayı tek bir
geometrik şekilde gösterebilen Pappos’un
bu çalışması ortalamalar kuramının başlangıcını
oluşturmuştur. On değişik ortalama
türünün örneklerle tanımlandığı bu ciltte
ayrıca beş düzgün çokyüzlüden her birinin
küre içine nasıl yerleştirilebileceği de gösterilmiştir.
Dördüncü ciltte, birbirine teğet üç çembere
teğet olacak biçimde çizilen dış çembere
ilişkin teoremler yer alır. Bu ciltte özellikleri
incelenen çeşitli eğriler arasında Arkhimedes
sarmalı, Nikomedes (ü. İÖ y. 240)
konkoiti ve Elisli Hippias’ın kuvadratiks
eğrisi de bulunmaktadır. Bu ciltte Pappos,
küre üzerinde helezon olarak adlandırdığı
çift eğrilikli bir eğrinin çizimini vermekte,
bu eğri ile tabanı arasındaki yüzeyin alanını
integral almaya eşdeğer bir yöntem olan
klasik tüketme yöntemiyle hesaplamaktadır.
Bu cildin geri kalan bölümünde herhangi
bir açının üç eşit parçaya bölünmesi
problemi ele alınmakta, problemlerin özel
eğriler aracılığıyla çözülmesi üzerinde durulmaktadır.
Beşinci ciltte çeşitli düzlemsel şekillerin
alanları ile üç boyutlu cisimlerin hacimleri
ele alınmakta, Arkhimedes’in bulmuş olduğu
13 yarı düzgün çokyüzlü (Arkhimedes
çokyüzlüleri) İncelenmektedir. Kürenin yüzeyi
ve hacmi de bu ciltte yer alır.
Analiz ve sentez kavramlarının, teorem ile
problem arasındaki farkın açıklandığı yedinci
ciltte ayrıca Eukleides, Pergeli Apollonios,
Aristaios ve Kyreneli Eratosthenes’
in toplam 33 yapıtı tek tek sayılmaktadır.
Yüzyıllar sonra Rene Descartes’a esin kaynağı
olacak olan ünlü Pappos problemi ile
İsviçreli matematikçi Paul Guldin (1577-
1643) tarafından yeniden bulunduğu için
günümüzde onun adıyla anılan teoremler de
bu ciltte yer alır.
Sekizinci cildin büyük bölümü mekaniğe
ayrılmıştır; bu ciltte bazı geometri problemleri
de bulunur.
Pappos’un Eukleides’in irrasyonel sayılar
kuramına ilişkin yapıtı günümüze Arapça
çevirisiyle ulaşabilmiştir; bu yapıtta irrasyonel
sayılar kuramının tarihsel gelişimini
izlemek olanaklıdır.

Share This:

Hakkında SevgiG.

SevgiG.

Cevapla

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar işaretlenmelidir *

*

bool(false)