Arntmeülk

Arntmeülk (Yunanca arithmos: “sayı”), matematiğin,
sayılan, sayılar arasındaki ilişkileri
ve sayılarla yapılan işlemleri konu alan ve
problem çözümünde bu bilgilerden yararlanan
dalı. Aritmetik, genellikle sayı kuramını,
ölçme sanatını ve sayısal hesaplamanın toplama,
çıkarma, çarpma, bölme, üsse yükseltme
ve kök alma gibi temel işlemlerini kapsar.
Ünlü Alman matematikçi Cari Friedrich
Gauss ve bazı çağdaşlan bu tanımı, daha ileri
düzeydeki sayılar kuramını da kapsayacak
biçimde genişletmişlerdir. Bu nedenle, aritmetik
işlemlerde kullanılacak sayı sisteminin
seçimi, tanımın dar ya da geniş olmasına ya
da işlemin uygulanacağı fiziksel duruma bağlıdır.
Söz konusu olan başlıca sayı sistemleri
şunlardır: Aritmetiğin doğuşundan bu yana
kullanılagelen doğal sayılar (1,2,3,…); tamsayılar
(…-3,-2,-1,0,1,2,3,…); rasyonel sayılar
(tamsayıların yanı sıra, 1/3, 0,68, 2%, 3,7,
-7/9 gibi pozitif ve negatif kesirli ya da
ondalık sayılar); gerçek sayılar (rasyonel
sayıların yanı sıra, / 3 , n , sin 32°gibi irrasyonel
sayılar) ya da çok daha değişik ve özel
sayı sistemleri.
Bugüne değin yaşamış toplumlann hemen
hepsi, nesneleri saymak için birtakım yöntemler
geliştirmişlerdir. Çok ilkel bazı toplumlann
kullandığı sayı sistemi, “bir” için
belirli bir ad, “birden fazla” olanlann tümü
289 aritmetik fonksiyon
için başka bir ad kullanacak kadar basit
olabilir. Buna karşılık, 5 bin yıl kadar önce
Mezopotamya’da yaşamış olan Sümerler,
oldukça ileri düzeyde aritmetik işlemleri
yapıyorlardı. Dünyanın çeşitli yerlerindeki
bazı toplumlar da başka toplumlardan bağımsız
olarak ileri aritmetik sistemleri geliştirmişlerdir.
Bugün dünyada en çok kullanılan sayılama
(ya da sayısal simgeleri yazıyla gösterme)
sistemi, Arap ya da Hint-Arap sayılama
sistemi denilen ve 10 tabanına dayanan bir
basamak değeri sistemidir. Bu sistemde bir
simgenin (rakamın) değeri o anda bulunduğu
yere (basamağa) göre değişir. Örneğin
333 sayısında, aynı simgeyle gösterilen bu
üç rakamdan sağdaki “üç”, ortadaki “otuz”
(üç onluk), soldaki ise “üç yüz” (üç yüzlük)
değerindedir. Oysa Roma sayılama sisteminde,
örneğin CCC “üç yüz”ü gösterir ve
C simgesi hangi basamakta bulunursa bulunsun
değeri her zaman “yüz”dür. Bu
sistemde rakamlann sıralanışındaki değişiklikler
ancak bir çıkarma ya da toplama
işlemini gösterebilir; örneğin IX biçimindeki
gösterim 9, XI biçimindeki gösterim 11
anlamındadır, ama rakamlann konumunun
değişmesi sayısal değerini etkilemez.
Roma rakamlan Avrupa’da yüzyıllar boyunca
yaygın olarak kullanıldı. Hesaplar da
genellikle abaküsle(*) yapılıyordu. Arap
rakamlannı Batı Avrupa’ya tanıtanlar 8.
yüzyılda Magripliler oldu. Ama Avrupalılar
bu yeni sayılama sistemini ve buna bağlı
hesaplama yöntemlerini pek yavaş benimsediler.
Hint-Arap sayılama sistemi gibi basamak
değerine dayanan bir sayılama sisteminin en
büyük üstünlüğü, az sayıda simge kullanarak
aritmetik işlemlerinde büyük kolaylık
sağlamasıdır. Yalnızca 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
gibi on tane simge ve ondalık noktası, her
büyüklükte sayıyı yazmak için yeterlidir.
Karmaşık sayılar aritmetiği, dördeyler
aritmetiği ve sayılar kuramı gibi, bazı bilim
dallannda kullanılan daha özel konular da
aritmetiğin kapsamı içindedir; ama, günlük
uygulamada, tamsayılar ve rasyonel sayılar
aritmetiğine başvurmak ve bu sayılann
gerçek dünyayla ilişkilerini kurmak yeterli
olur. Ayrıca bak. küme kuramı, sayı sistemleri,
sayılar kuramı.

Share This:

Hakkında pendik yol yardım

Cevapla

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar işaretlenmelidir *

*

bool(false)